Peña realizó sus estudios primarios y secundarios en el Colegio Cardenal Newman. En 1979 inició sus estudios en la Facultad de Ingeniería de la Pontificia Universidad Católica Argentina, donde se graduó como ingeniero civil en 1984. Profesionalmente, se desempeñó en la empresa Decavial S.A.I.C.A.C desde 1987 hasta 2016. En esta empresa, estuvo a cargo de varias obras viales e hidráulicas, gestionando las mismas según los lineamientos presupuestarios y manejando la relación con clientes y proveedores. Desde 2016 hasta 2020, ocupó la gerencia general de la empresa Cunumi S.A., especializada en proyectos de obras y servicios en las áreas de saneamiento, higiene urbana, captación, conducción y tratamiento de fluidos, redes viales urbanas y rurales, así como obras civiles y de arquitectura. Desde 2020, se desempeña como profesional independiente.